Tempo di riverberazione

Come si usa lo strumento?

Inserisci le dimensioni della stanza (L × W × H): il tool ricava volume e superfici. Scegli i materiali di pavimento, soffitto e pareti, aggiungi le aperture (finestre, porte) e i trattamenti (tappeti, pannelli, pubblico), imposta temperatura e umidità. Il T60 è calcolato in tempo reale con le tre formule sulle sei bande d’ottava 125–4000 Hz.

1. Inserisci le dimensioni della stanza (L × W × H). Il tool calcola automaticamente volume, superficie di pavimento e soffitto e superficie totale delle pareti.
2. Scegli i materiali strutturali: pavimento, soffitto e pareti. Per assegnare materiali diversi alle quattro pareti, attiva «Suddividi pareti per materiale».
3. Aggiungi le aperture (finestre, porte): occupano una porzione della parete e applicano il loro α specifico, sottraendo area alla parete strutturale.
4. Aggiungi trattamenti e arredi: tappeti, pannelli, tendaggi, pubblico, sedie. Sono additivi — i «rivestimenti» (tappeti, pannelli) sostituiscono l’α della porzione coperta; pubblico e sedie aggiungono assorbimento senza occupare superficie.
5. Imposta temperatura e umidità se rilevanti (necessario per grandi ambienti o analisi sopra 1 kHz).
6. Il T60 è calcolato in tempo reale con le tre formule per 6 bande d’ottava.

Per ambienti non rettangolari o complessi, passa alla modalità «Inventario manuale» in alto.

Quando lo strumento serve

• Stimare il T60 di un’aula, una sala riunioni, una mensa o una palestra prima di un intervento di correzione acustica.
• Confrontare rapidamente l’effetto di pannelli, tendaggi o controsoffitti su un ambiente esistente.
• Capire, a scopo didattico, come volume, materiali strutturali e arredo concorrono al risultato.

Quando NON è lo strumento giusto

• Verifica di conformità normativa (es. UNI 11532-2:2020 per l’acustica dell’edilizia scolastica): serve un modello adeguato alla metodologia e un tecnico competente in acustica che ne risponda.
• Sale da concerto, auditorium, studi di registrazione: il progetto richiede modelli 3D e misure in opera.
• Ambienti molto piccoli (sotto ~30 m³) o molto allungati: il campo sonoro non è diffuso e il T60 descrive male la percezione.

Quali formule calcolano il T60?

Lo strumento applica le tre formulazioni classiche. Sabine: T60 = 0,161·V/A, semplice e robusta per ambienti poco assorbenti. Eyring – Norris: usa −S·ln(1−ᾱ), preferibile a ᾱ medio-alto. Millington – Sette: tratta ogni superficie separatamente. La costante 0,161 vale 24·ln(10)/c con c ≈ 343 m/s; l’assorbimento dell’aria 4mV è opzionale.

Sabine (1898):

$$T_{60}=\frac{0,161V}{A}A=\sum _i{\alpha }_i{S}_i+4mV$$

Eyring – Norris (1930):

$$T_{60}=\frac{0,161V}{-S_{\text{tot}}\ln (1-\bar{\alpha })+4mV}\bar{\alpha }=\frac{A_{\text{surf}}}{S_{\text{tot}}}$$

Millington – Sette (1947):

$$T_{60}=\frac{0,161V}{-{\sum }_i{S}_i\ln (1-{\alpha }_i)+4mV}$$

La costante 0.161 = 24·ln(10)/c con c ≈ 343 m/s. Per le aperture (α = 1) il termine ln(1−α) di Millington è singolare: lo strumento lo tratta come assorbimento totale finito e lo segnala con un asterisco.

Quale formula scegliere

• Sabine — semplice e robusta, valida per ambienti poco assorbenti (ᾱ ≲ 0.2): la maggior parte delle stanze d’uso comune. È il valore di sintesi del riquadro Risultato.
• Eyring — da preferire quando ᾱ è medio-alto (oltre ~0.3): corregge la sovrastima del T60 che Sabine produce negli ambienti molto trattati.
• Millington — tratta ogni superficie separatamente; utile quando i materiali sono molto diversi tra loro, ma instabile in presenza di aperture (α = 1).

Le tre formule convergono quando l’assorbimento è basso e uniforme, e divergono quando è alto o concentrato su poche superfici: la distanza tra le tre curve nel grafico è essa stessa un’informazione.

Termini

• T60 — tempo perché il livello sonoro decresca di 60 dB dopo l’interruzione della sorgente (misurato come T20/T30 ed estrapolato, ISO 3382-2).
• αᵢ — coefficiente di assorbimento del materiale i-esimo, banda per banda, tra 0 e 1 (ISO 354).
• ᾱ — coefficiente medio di assorbimento, A_surf / S_tot.
• 4mV — assorbimento dell’aria; m dipende da frequenza, temperatura e umidità.
• Campo sonoro diffuso — condizione ideale in cui l’energia acustica è distribuita uniformemente nello spazio e in tutte le direzioni di propagazione. Le tre formule del T60 la assumono valida.
• Modi propri — alle basse frequenze l’ambiente risuona solo a frequenze discrete legate alle sue dimensioni: il campo non è diffuso e il concetto stesso di T60 perde gran parte del suo significato.
• Frequenza di Schroeder — frequenza di transizione (f ≈ 2000·√(T60/V)) sopra la quale i modi propri si sovrappongono fittamente e il campo può dirsi diffuso; al di sotto dominano i singoli modi.
• Trattamento sostitutivo (surface covering) — tappeti, pannelli a parete o soffitto, tendaggi. Coprono una porzione della superficie strutturale e ne sostituiscono l’α con il proprio. Esempio: un tappeto di 8 m² su un pavimento di 60 m² → 52 m² mantengono l’α del pavimento, 8 m² applicano l’α del tappeto.
• Trattamento additivo (volumetric) — pubblico seduto, sedie sparse, oggetti nel volume. Aggiungono assorbimento senza occupare superficie strutturale: la loro area equivalente α·S si somma al totale.

Quali sono i limiti dello strumento?

Le tre formule assumono un campo sonoro diffuso: in ambienti molto allungati, sotto ~30 m³ o alle basse frequenze (sotto 125 Hz, dominate dai modi propri) l’assunzione decade. La modalità rettangolare presume una geometria parallelepipeda. È uno strumento dimostrativo: la verifica di conformità (es. UNI 11532-2:2020) chiede un modello adeguato alla metodologia e un tecnico competente in acustica che ne risponda.

L’affidabilità della stima dipende dalla geometria dell’ambiente e dalla modalità scelta:

Ambiente	Modalità	Affidabilità
Aula, ufficio, sala riunioni — forma regolare	Stanza rettangolare	Buona
Mensa, palestra, ambiente ampio regolare	Stanza rettangolare	Buona
Pianta a L, soffitto inclinato, gradinate	Inventario manuale	Media
Sala da concerto, auditorium, studio di registrazione	Fuori scopo	Insufficiente — serve modellazione 3D
Ambiente sotto ~30 m³ o molto allungato	Fuori scopo	Insufficiente — campo non diffuso

• Campo sonoro diffuso — le tre formule assumono energia distribuita uniformemente. In ambienti molto allungati o disuniformi l’assunzione decade.
• Sabine sovrastima il T60 per ambienti molto assorbenti (ᾱ > ~0.3): poiché −ln(1−ᾱ) > ᾱ, il denominatore di Eyring è maggiore e il suo T60 minore. Eyring corregge ed è preferibile a ᾱ medio-alto; Millington tratta ogni superficie separatamente ma è instabile con aperture (α = 1).
• Frequenze basse (< 125 Hz) — la teoria statistica perde validità: dominano i modi propri.
• Modalità «Stanza rettangolare» — assume geometria parallelepipeda. Per piante a L, soffitti inclinati, palchi o gradinate l’approssimazione introduce errori non quantificabili a priori: usa «Inventario manuale».
• Posizione di aperture e trattamenti — il tool considera solo l’area aggregata, non la posizione sulle pareti. Per le analisi modali a bassa frequenza la posizione conta, ma è fuori dallo scopo di un calcolo del campo diffuso.
• Coefficienti α tabellati — misurati in camera riverberante; in opera montaggio, bordi e cavità retrostanti possono dare α effettivo diverso.
• Strumento dimostrativo, non peritale. Per certificazioni e verifica di conformità (es. UNI 11532-2:2020, richiamata dai CAM Edilizia del DM 24/11/2025) servono un modello adeguato alla metodologia e un tecnico competente in acustica iscritto all’ENTECA, che ne risponde: «software certificato» non è una categoria prevista dalla normativa.

Riferimenti

• Sabine W.C. (1900) — Reverberation. The American Architect.
• Eyring C.F. (1930) — Reverberation Time in “Dead” Rooms. J. Acoust. Soc. Am.
• Millington G. (1932) — A Modified Formula for Reverberation. J. Acoust. Soc. Am.
• Fitzroy D. (1959) — Reverberation Formula Which Seems to be More Accurate with Nonuniform Distribution of Absorption. J. Acoust. Soc. Am. 31, 893.
• Arau-Puchades H. (1988) — An improved reverberation formula. Acustica 65, 163–180.
• Schroeder M.R. (1962) — Frequency-Correlation Functions of Frequency Responses in Rooms. J. Acoust. Soc. Am. 34, 1819.
• ISO 3382-2:2008 — Misura del tempo di riverberazione negli ambienti ordinari.
• ISO 354:2003 — Misura dell’assorbimento acustico in camera riverberante.
• ISO 9613-1:1993 — Assorbimento del suono da parte dell’atmosfera.

Per il quadro normativo italiano completo — UNI 11532-1:2018 e 11532-2:2020, CAM Edilizia DM 24/11/2025 e il DM 18/12/1975 (norme tecniche per l’edilizia scolastica, formalmente superato dalla L. 23/1996 ma tuttora applicato in via transitoria) — e per le tecniche di misura, vedi la wiki Tempo di riverberazione.