Simulatore di sala

Come si usa lo strumento?

Imposta le dimensioni della sala (L × W × H), trascina sulla pianta le sorgenti S1/S2/S3 e disponi i ricevitori R1…R9, che leggono C50, C80, EDT, T30 e STI. Scegli i materiali delle sei superfici (α per banda) e la metrica, che governa sia il grafico α sia la heatmap; salva lo stato per confrontare il Δ dopo un trattamento.

1. Imposta le dimensioni della sala (L × W × H). La pianta è la vista dall’alto del piano z_r; le quattro pareti sono marcate N/S/E/O.
2. Trascina sulla pianta le sorgenti S1/S2/S3 (ognuna con altezza e livello propri). S2/S3 — disattivate di default e poste ai bordi — sono un impianto voce distribuito: attivale per vederne l’effetto.
3. I 9 ricevitori R1…R9 sono su una griglia (Ripristina / Pulisci tutti); ognuno mostra C50/C80/EDT/T30/STI nel suo punto. Condividono l’altezza z_r.
4. Scegli i materiali delle sei superfici dalla libreria (α per banda d’ottava). Pavimento, soffitto e quattro pareti possono avere materiali molto diversi.
5. Scegli la metrica (C50/C80/EDT/T30/STI): governa sia il grafico α sia la heatmap. Il grafico α è l’elemento centrale; la heatmap è una vista spaziale secondaria.
6. Salva lo stato, aggiungi pannelli assorbenti alle pareti (o attiva S2/S3) e osserva il Δ per ogni ricevitore.

Perché sulla shoebox l’ISM è esatto

L’Image Source Method sostituisce ogni riflessione su una parete con una sorgente «immagine», speculare rispetto a quella parete. In una sala rettangolare le immagini formano un reticolo regolare e infinito: ogni immagine è raggiungibile in linea retta, non esistono spigoli che la nascondano. Non serve enumerare e validare ogni cammino contro una mesh, non serve alcun test di visibilità (in-triangle test): il calcolo è una pura tripla somma annidata sugli indici (i, j, k) dei tre assi. È questa regolarità a rendere il metodo esatto, non approssimato.

Su una geometria reale — una parete obliqua, una nicchia, un palco — il reticolo si rompe: alcune immagini diventano invisibili dietro uno spigolo, altre vanno validate una per una. Lì servono mesh, BVH e ray casting. Per questo lo strumento è shoebox-only per costruzione.

Il significato di i — con un esempio

Su un asse di lato L con la sorgente a coordinata s, l’immagine di indice i sta in:

$$\begin{array}{rl}i\text{pari}& \to x_i=iL+s\\ i\text{dispari}& \to x_i=(i+1)L-s\end{array}$$

Esempio con L = 8 m, s = 2 m. L’immagine i = 1 (una riflessione sulla parete a x = L) sta in x₁ = (1+1)·8 − 2 = 14 m: è il riflesso della sorgente oltre la parete di fondo. L’immagine i = 2 (riflessione sulla parete di fondo e poi su quella frontale) sta in x₂ = 2·8 + 2 = 18 m. Il numero di riflessioni su ciascuno dei due lati dell’asse si conta separatamente — fondamentale quando pavimento e soffitto hanno α molto diversi: per i > 0 la parete lontana subisce ⌈i/2⌉ riflessioni, quella vicina ⌊i/2⌋; per i < 0 i ruoli si invertono. Ogni immagine porta un’energia Π (1−α)^(n riflessioni) / dist², sommata banda per banda.

Coda diffusa: perché Eyring batte Sabine ad α alto

Oltre le prime riflessioni il campo diventa diffuso e l’energia decade esponenzialmente. Le due formule classiche del T60 sono:

$$\begin{array}{rlrl}\text{Sabine:}& T_{60}=\frac{0,161V}{A}& A& =\sum _i{S}_i{\alpha }_i\\ \text{Eyring:}& T_{60}=\frac{0,161V}{-S\ln (1-\bar{\alpha })}& \bar{\alpha }& =\frac{A}{S}\end{array}$$

Sabine assume che l’energia si dissipi con continuità e sovrastima il T60 quando l’assorbimento è alto: nel limite ᾱ → 1 (sala completamente assorbente) Sabine dà ancora un T60 finito, il che è fisicamente assurdo. Eyring parte invece dal decadimento per riflessione su una parete di assorbimento medio ᾱ: nel limite ᾱ → 1 il termine −ln(1−ᾱ) → ∞ e il T60 → 0, come dev’essere. Per questo lo strumento usa Eyring come riferimento per calibrare la coda; le due convergono quando ᾱ è basso. Oltre l’ultima riflessione discreta si estende un decadimento e^(−k·t) con k = 13.8/T60, calibrato sulla densità di energia delle ultime immagini.

Come si leggono C50 e C80?

C50 e C80 sono indici di chiarezza: il rapporto in dB fra l’energia che arriva presto e quella che arriva tardi, con finestra di 50 ms per il parlato (C50) e 80 ms per la musica (C80). Un C50 sopra +2 dB indica buona intelligibilità; valori negativi una sala troppo riverberante. Per la musica un buon C80 sta intorno a −2…+2 dB.

C50 e C80 sono indici di chiarezza: il rapporto, in dB, fra l’energia che arriva «presto» e quella che arriva «tardi».

$$\begin{array}{rlrl}{C}_{50}& =10{\log }_{10}\frac{{\int }_0^{50\text{ms}}{p}^{2}dt}{{\int }_{50\text{ms}}^{\infty }{p}^{2}dt}& & \to \text{parlato}\\ C_{80}& =10{\log }_{10}\frac{{\int }_0^{80\text{ms}}{p}^{2}dt}{{\int }_{80\text{ms}}^{\infty }{p}^{2}dt}& & \to \text{musica}\end{array}$$

Il nostro sistema uditivo «integra» le riflessioni che arrivano entro ~50 ms con il suono diretto: rinforzano la parola invece di confonderla. Oltre quella soglia diventano coda riverberante che maschera le sillabe successive. Per il parlato, un C50 > +2 dB indica buona intelligibilità; valori negativi segnalano una sala troppo riverberante per essere capita bene. Per la musica si usa C80 (finestra 80 ms): valori tipici di una buona sala da concerto stanno intorno a −2…+2 dB — troppo alto suona «secco», troppo basso «impastato».

Perché un pannello sulla parete riflettente alza C50

Le riflessioni tardive sono quelle che hanno rimbalzato più volte, percorrendo cammini lunghi: sono dominate dalla coda diffusa. Mettere un pannello assorbente su una parete riflettente abbatte soprattutto quell’energia tardiva (riduce ᾱ → T60 → coda), mentre le poche riflessioni precoci che rinforzano il parlato restano. Il rapporto E_early/E_late cresce: C50 sale, l’intelligibilità migliora. È il principio dietro il trattamento delle sale per la parola, discusso nel capitolo sale parola/musica del libro «Acustica per chi progetta». Provalo nello strumento: salva lo stato, assegna un pannello fonoassorbente alle quattro pareti e guarda il Δ C50.

Totale vs Effetto sala (heatmap). La chiarezza in un punto la fanno la geometria e i materiali — le pareti, l’assorbimento, la coda — non la semplice distanza dalla sorgente. La vista «Totale» include il suono diretto e quindi vicino a S è dominata dalla rampa 1/dist² (disegna di fatto la distanza da S); la vista «Effetto sala» toglie il diretto e isola proprio l’effetto acustico della sala, mostrando dove le riflessioni aiutano o degradano l’ascolto. È una vista diagnostica per il pre-dimensionamento, non una metrica standard — i valori dei ricevitori restano sempre quelli reali (totali).

Governare la chiarezza: il grafico α

In una sala rettangolare C50 e C80 variano poco e in modo regolare spostando l’ascoltatore: la posizione conta meno di quanto si pensi. La leva vera è l’assorbimento delle superfici — per questo il grafico α, non la heatmap, è l’elemento centrale. Mostra come cambia la metrica al ricevitore se aumenti l’assorbimento di una parete, lasciando ferme le altre.

Come si legge: la pendenza della curva è la sensibilità della chiarezza all’assorbimento di quella parete — più è ripida, più un pannello lì rende. Il ginocchio è il punto oltre cui la curva si appiattisce: aggiungere altro assorbimento rende sempre meno (rendimenti decrescenti), e spesso conviene trattare un’altra superficie. Il marker verticale è l’α attuale: dice dove sei e quanto margine resta salendo.

Quale parete trattare per prima? Quella che riflette l’energia verso l’ascoltatore con i cammini più brevi — tipicamente le superfici vicine a sorgente e ascoltatore (un soffitto basso, la parete dietro la sorgente). Lì un pannello intercetta riflessioni che altrimenti arriverebbero tardi e degraderebbero C50. È il ragionamento del capitolo sale parola/musica di «Acustica per chi progetta»: si tratta dove le riflessioni tardive nascono, non a caso.

Due leve: assorbimento e distribuzione delle sorgenti

L’intelligibilità si governa con due leve indipendenti. La prima è l’assorbimento (il grafico α): riduce la coda riverberante e alza C50/STI. La seconda è la distribuzione delle sorgenti: due o tre diffusori vicini agli ascoltatori riducono la distanza media sorgente-ascoltatore, quindi portano più energia diretta ovunque — C50 e STI salgono e, soprattutto, diventano più uniformi in pianta di quanto faccia un singolo diffusore potente al fondo della sala. È il principio degli impianti voce distribuiti.

Provalo: con la metrica su STI, attiva S2 e S3 (ai bordi) e guarda la heatmap diventare più verde e più piatta; disattivale e tornerà dominata dalla distanza dalla singola sorgente. Le sorgenti sono sommate in energia (incoerenti): più diffusori aggiungono sempre energia, ma il guadagno netto in chiarezza dipende da quanto diretto aggiungono rispetto al riverbero. È lo stesso ragionamento del capitolo sale parola/musica di «Acustica per chi progetta».

EDT e T30: due tempi, due significati

Entrambi misurano quanto a lungo decade il suono, ma su tratti diversi della curva di decadimento — e raccontano cose diverse.

• T30 (e T60) — misurato sul tratto tardivo della curva di Schroeder (da −5 a −35 dB, poi esteso a 60 dB). È il tempo di riverberazione fisico della sala: una proprietà del campo diffuso, pressoché identica in ogni punto. Risponde a «quanto è riverberante questa stanza?». Il T30 è il modo standard di stimare il T60 misurando solo 30 dB di decadimento (più robusto al rumore di fondo) ed estrapolando.
• EDT (Early Decay Time) — misurato sui primi 10 dB (da 0 a −10 dB) e moltiplicato ×6 per riportarlo a 60 dB. Pesa le prime riflessioni, che dipendono da dove ti trovi rispetto a sorgente e superfici. È il riverbero che l'orecchio percepisce davvero. Risponde a «quanto suona riverberante in questo posto?».

In un campo perfettamente diffuso coincidono. Divergono quando il decadimento iniziale è diverso da quello tardivo: vicino alla sorgente il suono diretto e le prime riflessioni sono forti, l'EDT scende sotto il T30 e il posto suona più «asciutto» e chiaro di quanto il T30 farebbe pensare; in posizioni lontane o sfavorevoli l'EDT può superare il T30. Per questo l'EDT è considerato il miglior predittore della sensazione di riverbero, mentre il T30/T60 è la misura più stabile e ripetibile della sala.

Nello strumento lo vedi direttamente cambiando la metrica della heatmap: l'EDT varia da punto a punto (segue la geometria delle prime riflessioni), mentre il T30 è quasi uniforme e coincide con il T60 di Eyring — è una proprietà globale della sala, non del singolo posto.

Quali sono i limiti dello strumento?

Solo geometrie rettangolari: su sale reali il reticolo immagini crolla. È un modello geometrico, cieco alle onde e ai modi propri sotto i ~250 Hz. Le sorgenti si sommano in energia. Lo STI usa i pesi α maschili della IEC 60268-16:2020 su sei bande d’ottava 125–4000 Hz — manca la banda 8 kHz, il 12,5 % del peso — senza i fattori β di ridondanza e senza mascheramento né rumore di fondo: coincide con la norma quando l’MTI è uniforme fra le bande e se ne discosta al crescere della dispersione. I coefficienti α di assorbimento sono tabellari a incidenza casuale e in gran parte non verificati. Serve al pre-dimensionamento e alla didattica, non è un solutore validato.

• Solo geometrie rettangolari. Su una sala reale (pareti oblique, nicchie, gradinate) il reticolo immagini crolla: servono mesh + BVH + test di visibilità. Lo strumento è shoebox-only per costruzione, non per semplificazione.
• Non estendere a geometrie quasi-rettangolari. Una sala «quasi» rettangolare non è rettangolare: lì il modello geometrico continua a dare numeri plausibili ma sbagliati — mente in silenzio. Usalo solo su scatole vere.
• Niente onde sotto i ~250 Hz. È un modello puramente geometrico (raggi/immagini): i modi propri assiali delle basse frequenze gli sono invisibili. Sotto la frequenza di Schroeder il campo non è diffuso e i valori a 125 Hz vanno letti come tendenza, non come dato.
• Sorgenti multiple sommate in energia (incoerenti). Il modello non rappresenta l’interferenza di fase tra diffusori (comb filtering, cancellazioni); è la valutazione standard in prima approssimazione per impianti distribuiti. Lo STI è approssimato (6 bande 125–4k, pesi IEC maschili rinormalizzati, senza rumore di fondo): valore relativo, non peritale.
• α ad incidenza casuale. I coefficienti della libreria sono tabellari, misurati in camera riverberante (ISO 354): non è un’impedenza-da-angolo. In opera, montaggio, bordi e cavità retrostanti danno α effettivi diversi.
• Valori non verificati. Quasi tutti gli α della libreria hanno verified = false in materials.json: sono rappresentativi della letteratura, non riscontrati sulla fonte primaria. Non usarli per relazioni peritali.
• Pre-dimensionamento e didattica. Serve a capire gli ordini di grandezza e gli effetti dei trattamenti, NON è un solutore validato. Per progetto e verifica servono software dedicati, misure in opera e un tecnico competente in acustica.

Riferimenti

• Allen J.B., Berkley D.A. (1979) — Image method for efficiently simulating small-room acoustics. J. Acoust. Soc. Am. 65(4), 943–950.
• Eyring C.F. (1930) — Reverberation Time in “Dead” Rooms. J. Acoust. Soc. Am. 1, 217.
• Sabine W.C. (1922) — Collected Papers on Acoustics. Harvard University Press.
• ISO 3382-1/-2 — Misura dei parametri acustici degli ambienti (T30, EDT, C50, C80).
• ISO 354:2003 — Misura dell’assorbimento acustico in camera riverberante.
• Acustica per chi progetta — capitolo sale parola/musica (chiarezza, trattamento).

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