# Una misura senza incertezza non è una misura > Budget d'incertezza secondo la GUM: tipo A vs B, divisori /√3 e /√6, combinazione in quadratura e incertezza estesa U=k·u_c per una taratura difendibile. Pubblicato: 2026-06-24 Categoria: software Tag: metrologia, incertezza, gum, jcgm, taratura, budget-incertezza, misura Pagina: --- Quando consegniamo una misura — un valore letto da uno strumento, una grandezza calcolata da una catena di acquisizione — la prima domanda che ci facciamo non è "quanto vale", ma "quanto vale ± quanto". Un numero da solo, senza la sua incertezza, non dice se due misure sono in accordo, se un componente è dentro tolleranza, se un risultato conferma o smentisce un'ipotesi. È per questo che lo diciamo senza sfumature: **una misura senza incertezza non è una misura**, è un'opinione numerica. ## Il budget d'incertezza L'incertezza non è un singolo numero che cade dal cielo: si costruisce, voce per voce, in un **budget d'incertezza**. Si elencano tutte le sorgenti che contribuiscono alla dispersione del risultato — il rumore della lettura, la risoluzione del display, la deriva di taratura, l'effetto della temperatura, l'incertezza del campione di riferimento — e a ciascuna si associa un contributo. Il quadro di riferimento metodologico è la guida **GUM** (JCGM 100:2008, *Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement*), che fissa il vocabolario e le regole con cui questi contributi vanno valutati e combinati. Il budget serve anche prima del numero finale, perché obbliga a rendere esplicite le ipotesi: è nel farlo che emergono i contributi dimenticati. ## Tipo A e tipo B: come si valuta un contributo La GUM distingue le sorgenti in due categorie a seconda di *come* si stima il contributo, non della loro natura fisica. L'**incertezza di tipo A** si valuta per via statistica, ripetendo la misura: si fanno N letture, si calcola la deviazione standard del campione e da questa la deviazione standard della media. È l'incertezza che "si misura", la dispersione osservata quando si ripete l'esperimento. L'**incertezza di tipo B** si stima da ogni altra fonte che non sia la ripetizione: il certificato di taratura dello strumento, la risoluzione del display, i limiti dichiarati sul datasheet, l'esperienza. Qui non si osserva una dispersione, la si deduce da ciò che si sa a priori. ## I divisori: da semitolleranza a incertezza tipo Le sorgenti di tipo B arrivano tipicamente come un *intervallo* — "± mezza cifra di risoluzione", "± lo 0,1% dichiarato", "fra questi due limiti" — non come una deviazione standard. Per combinarle con le altre vanno convertite in incertezza tipo, e la conversione dipende dalla distribuzione di probabilità che assumiamo dentro quell'intervallo. - **Distribuzione rettangolare** — ogni valore nell'intervallo è egualmente probabile. È l'ipotesi prudente di default per risoluzione, quantizzazione, limiti di datasheet senza altra informazione. La semiampiezza `a` si divide per **√3**. - **Distribuzione triangolare** — i valori centrali sono più probabili di quelli ai bordi. Si usa quando c'è ragione di credere che gli estremi siano improbabili. La semiampiezza si divide per **√6**. Sbagliare il divisore — per esempio trattare una risoluzione come se fosse una deviazione standard, dimenticando il `/√3` — è uno degli errori più comuni, e gonfia o sgonfia silenziosamente il budget. ## Combinare e poi estendere Una volta che ogni contributo è espresso come incertezza tipo `u_i`, e assumendo che le sorgenti siano indipendenti, si combinano in **quadratura**: l'incertezza tipo composta è la radice quadrata della somma dei quadrati, `u_c = √(Σ u_i²)`. La somma in quadratura, e non aritmetica, riflette il fatto che è improbabile che tutti i contributi sbaglino nello stesso verso contemporaneamente; di conseguenza i contributi più piccoli pesano poco — sotto un terzo del dominante diventano quasi irrilevanti, il che dice dove investire per ridurre l'incertezza. L'ultimo passo serve a comunicare il risultato con un livello di confidenza dichiarato. La `u_c` corrisponde a circa il 68% (una deviazione standard); per arrivare al consueto ~95% si calcola l'**incertezza estesa** moltiplicando per un **fattore di copertura** `k`: `U = k · u_c`, con `k ≈ 2` per ~95%. Il risultato si scrive allora come `valore ± U (k=2)` — ed è questa la forma che rende una misura confrontabile con un'altra, con un limite di tolleranza, con un valore di riferimento. ## Che cosa rende difendibile un «passa/non passa» Sul fattore di copertura vale una precisazione che si perde spesso: **k = 2 corrisponde a circa il 95 % soltanto se la distribuzione della grandezza d'uscita è approssimativamente normale e i gradi di libertà effettivi sono abbastanza alti**. Quando un contributo di tipo A domina il budget e si basa su poche ripetizioni, il fattore va ricavato dalla distribuzione di Student attraverso i gradi di libertà effettivi (Welch-Satterthwaite), e risulta maggiore di 2. Allo stesso modo la distribuzione rettangolare è una scelta prudente per risoluzione e limiti di datasheet, non un default valido per qualunque specifica: dove il costruttore dichiara una distribuzione o un livello di confidenza, si usa quello. In taratura e in strumentazione il budget d'incertezza è la base su cui un «passa/non passa» diventa difendibile, e non basta da solo: serve anche una **regola decisionale** dichiarata, che stabilisca come l'incertezza entra nel giudizio di conformità, con quale banda di guardia e con quale rischio accettato. Il riferimento è la ISO/IEC Guide 98-4, nota come JCGM 106. In una relazione tecnica incertezza e regola decisionale vanno tenute distinte. Costruirlo costringe a sapere cosa entra nella catena di misura — risoluzione, deriva, campione di riferimento, ambiente — e a quantificarlo invece di sperare. Per montare un budget concreto, con tipo A/B, divisori, quadratura e fattore di copertura, abbiamo messo online un [calcolo dell'incertezza (GUM)](/tools/measurement-uncertainty/); il metodo e le formule sono nella [wiki dedicata](/wiki/measurement-uncertainty/). Devi dichiarare l'incertezza di una taratura o di una catena di misura e vuoi un budget difendibile? [Parliamone](/contatti/).